В равносторонний трапеции разница основ 18 см. Р = 64 см Найдите площадь, если боковая сторона и высота, относятся как 5:4.

Разница оснований 18, половинка разности оснований - 9.

рассотрим треугольник, состоящий из этой половинки, высоты и боковой стороны: сторона - 5 х, высота 4 х, тогда по теореме Пифагора: 25 х² = 16 х² + 81, откуда

9 х² = 81

х = 3 (см)

Тогда высота Н = 4·3 = 12 (см)

Боковая сторона 5 х = 15 (см)

Сумма оснований: 64 - 2·15 = 34 (см)

Площадь трапеции равна произведению полусуммы расстояний и высоты

S = 0.5 ·34 ·12 = 204 (см²)