Центр окружности x^2+8x+y^2+15=20 находится в точке с координатами:

А) (8; 0)

B) (-4; 0)

C) (8; 1)

D) (-8; 0)

E) (4; 0)

Правильный ответ Е, но как это решить?

Question

Геометрия

Феофила

20 сентября, 07:50

Центр окружности x^2+8x+y^2+15=20 находится в точке с координатами:

А) (8; 0)

B) (-4; 0)

C) (8; 1)

D) (-8; 0)

E) (4; 0)

Правильный ответ Е, но как это решить?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Миханя · Answer 1

Нужно в таких случаях выделять полный квадрат

х²+8 х=х²+2*4*х = (х²+2*4*х+4²) - 4² = (х+4) ²-16

х²+8 х+у²+15-20=0

(х+4) ²-16+у²-5=0

(х+4) ²+у²=21

Это уравнение окружности с центром в точке (-4,0) и радиусом R=√21

Уравнение окружности

(х-а) ² + (у-в) ²=R²

имеет центр в точке (а, в) и радиус R.

Центр окружности x^2+8x+y^2+15=20 находится в точке с координатами:А) (8; 0)B) (-4; 0)C) (8; 1)D) (-8; 0)E) (4; 0)Правильный ответ Е, но как это решить?

Центр окружности x^2+8x+y^2+15=20 находится в точке с координатами:

А) (8; 0)

B) (-4; 0)

C) (8; 1)

D) (-8; 0)

E) (4; 0)

Правильный ответ Е, но как это решить?