Боковые ребра правильной шестиугольной пирамиды равны 15, диаметр описанной около основания окружности равен 18. Найдите высоту пирамиды

12

рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром пирамиды, ее высотой и радиусом описанной окружности, соединяющем основание высоты пирамиды и точку пересечения бокового ребра с основанием пирамиды.

Треугольник прямоугольный, его гипотенуза равна 15, катет (радиус окружности) - 9. Второй катет находим по теореме Пифагора: высота

Н=√15² - 9² = √144 = 12