Радиус шара равняется R. Определите объем шароваго сектора, если дуга в осевом сечении сектора = 60

Question

Геометрия

Вячеслав

22 мая, 08:14

Радиус шара равняется R. Определите объем шароваго сектора, если дуга в осевом сечении сектора = 60

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алфея · Answer 1

Объем шарового сектора:

V = ⅔ πR²H, где Н - высота шарового сегмента. В нашей задаче она равна:

Н = R - Rcos30 = R (2-√3) / 2

Таким образом объем сектора:

V = ⅓ πR³ (2-√3)