Периметр треугольника ABC равен 76 см. Стороны треугольника MNK, образованного средними линиями треугольника ABC, относятся как 4:7:8. Найдите стороны треугольников ABC и MNK.

Question

Геометрия

Желика

29 июля, 18:53

Периметр треугольника ABC равен 76 см. Стороны треугольника MNK, образованного средними линиями треугольника ABC, относятся как 4:7:8. Найдите стороны треугольников ABC и MNK.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сюня · Answer 1

Так как треугольник MNK образован средними линиями треугольника ABC, то MNK~ABC и сторона MNK в 2 раза меньше сторон ABC.

Значит сторона тр-ка ABC тоже относятся как 4:7:8. Отсюда

4 х+7 х+8 х=19 х=76

х=4 (см), AB=16 (см), NK=AB/2=8 (см)

BC=7*4=28 (см), MK=BC/2=14 (см)

AC=8*4=32 (см), MN=AC/2=16 (см)