Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если он делит гипотенузу на отрезки длиной 12 см и 27 см.

Question

Геометрия

Епистимия

8 марта, 23:16

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если он делит гипотенузу на отрезки длиной 12 см и 27 см.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Костяня · Answer 1

Запишем 3 теоремы Пифагора: 12²+h²=a² 27²+h²=b² a²+b²=39² Выразим высоту: 12²+h²=39²-27²-h² 12²+2h²=12*66 2h²=12 (66-12) = 12*54 Т. к. высота может быть только положительной, то h=18