Две стороны треугольника равны (6) и (5 корней из 3), а высоты, проведенные к этим сторонам, пересекаются под углом 60. Найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия

Петюня

26 января, 01:14

Две стороны треугольника равны (6) и (5 корней из 3), а высоты, проведенные к этим сторонам, пересекаются под углом 60. Найдите площадь треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Петуля · Answer 1

a = 6

b = 5√3

высоты, проведенные к этим сторонам, пересекаются под углом 60

так как высоты перпендикулярны к соответствующей стороне, то угол между сторонами тоже 60 град

тогда

S = 1/2 * sin (a; b) a*b = 1/2 * sin60 * 6 * 5√3 = 1/2 * √3/2 * 6 * 5√3 = 22,5