Точки А, В и С делят окружность с центром О на три дуги: дуга АВ дуга ВС и дуга АС, градусные меры которых относятся как 7:5:6. Найтите углы АВС, ВАС, АОВ.

Question

Геометрия

Дашура

15 января, 22:19

Точки А, В и С делят окружность с центром О на три дуги: дуга АВ дуга ВС и дуга АС, градусные меры которых относятся как 7:5:6. Найтите углы АВС, ВАС, АОВ.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артемон · Answer 1

Вписанные углы АВС и ВАС равны половине градусной мере дуги на которую они опираются.

Центральный угол АОВ равен самой этой дуге.

Дуги равны:

АВ=7 * (360 / (7+5+6)) = 7*20=140

ВС=5*20=100

АС=6*20=120

Углы равны:

АВС=1/2 АС=60 - вписанный угол

ВАС=1/2 ВС=50 - вписанный угол

АОВ=АВ=140 - центральный угол