Через точку А проведены касательные АВ (В - точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках P и Q. Докажите, что АВ в кв = АР*АQ.

для этого знаю надо даказать, что треугольник АВР подобен треугольнику АQВ, а как доказать что угол Q = углу АВР

Question

Геометрия

Моля

23 декабря, 04:11

Через точку А проведены касательные АВ (В - точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках P и Q. Докажите, что АВ в кв = АР*АQ.

для этого знаю надо даказать, что треугольник АВР подобен треугольнику АQВ, а как доказать что угол Q = углу АВР

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лекся · Answer 1

Треугольники АВР и АВQ подобны по двум углам уголА общий, угол Q = углу АВР они опираются на дугу ВР и равны 1/2 дуге ВР

АВ/АQ=АР/АВ, АВ в квадрате = АР х АQ