Расстояние между параллельными хордами окружности, длина каждой из которых 8 см, равно 6 см. Найдите радиус окружности

2 хорды АВ и СД: АВ||СД, АВ=СД=8

центр окружности О

проводим радиусы АО=ВО=СО=ДО, тогда ΔАОВ=ΔСОД по трем сторонам.

В этих ранвобедренных треугольниках проводим высоты ОН на АВ и ОК на СД (они же и биссектрисы, и медианы), в равных треугольниках высоты проведенные на основание равны ОН=ОК=6/2=3, т. к. расстояние НК=6

АН=ВН=1/2 АВ=8/2=4

Из прямоугольного Δ АНО найдем радиус АО

АО = √ (АН ² + ОН ²) = √ (16+9) = √2 5=5

Ответ: 5