Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р - середины отрезков АВ, АС и AD соответственно. Найти площадь треугольника BCD, Есль площадь треугольника MNP=4 см

Question

Геометрия

Лидуня

2 февраля, 19:35

Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р - середины отрезков АВ, АС и AD соответственно. Найти площадь треугольника BCD, Есль площадь треугольника MNP=4 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирила · Answer 1

Раз М, N и Р - середины отрезков АВ, АС и AD соответственно, то МР, NP, MN - средние линии тр. ABД, тр. АДС и тр. АВС соответственно ⇒ МР = ВД/2,

NP = СД/2, MN = ВС/2 ⇒ тр. МРN подобен тр. СВД

коэффициент их подобия к = МР/ВД = 1/2

Sbcd = Smpn/k² = 4 : (1/2) ² = 16 cm²