В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, а один из острых углов равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

Если треугольник прямоугольный и один угол = 45, то и второй острый рапвен 45 град. Тогда треугольник равнобедренный, прямоугольный ... Обозначим сторону х

Тогда по теореме Пифагора х²+х²=20² 2 х²=400 х²=200 х=√200 = 10√2

Тогда площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон. S=10√2*10√2/2 = 100