Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр перерезано плоскостью параллельной оси цилиндра так, что в сечении образовался квадрат. Найти расстояние этого сечения от оси.

Если в сечении получился квадрат, то хорда (АВ) в основании равна высоте цилиндра, т. е 8 дм. Если соединить центр основания с концами хорды (АВ), то получится равнобедренный треугольник АОВ, где ОА=ОВ=5 дм, АВ=8. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно высоте этого треугольника, проведенной к АВ.

Ее находим по теореме Пифагора h=√ (5²-4²) = 3 дм. Это ответ.