Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с 3 внутренним углом равен 100 градусов. Найдите все внутренние углы треугольника

Question

Геометрия

Никон

21 октября, 23:07

Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с 3 внутренним углом равен 100 градусов. Найдите все внутренние углы треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Авенир · Answer 1

Возьмем треугольник ABC, угол А = х (первый), В = 3 х (второй).

внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

значит, А + В = 100,

х + 3 х = 100

4 х = 100

х = 25

А = 25

В = 3 * 25 = 75

С (третий) = 180 - 100 = 80 (т. к. смежный с углом в 100, а сумма смежных углов равна 180)