12 августа, 20:19

Высота равнобедренной трапеции равна h, а угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне, равен a. найти среднюю линию

0
Ответы (1)
  1. 12 августа, 22:07
    0
    Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.

    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.

    Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.

    Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).

    BC/2=x·tg ((180°-α) / 2)

    AD/2 = (h-x) · tg ((180°-α) / 2)

    Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

    MN = (BC+AD) / 2 = (BC/2) + (AD/2) = x·tg ((180°-α) / 2) + (h-x) · tg ((180°-α) / 2) =

    =tg ((180°-α) / 2) (x+h-x) = h·tg ((180°-α) / 2) = h·tg (90° - (α/2))
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Высота равнобедренной трапеции равна h, а угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне, равен a. найти среднюю линию ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по геометрии
Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы если сторона основания равна 12 см высота 8 см а призма правильная четырех угольная
Ответы (1)
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, апофема 2 корінь з 3 см. знайдіть кут нахилу бічної грані до площини основи піраміди.
Ответы (1)
В треугольнике ABC угол C = 90 градусов угол А = 30 градусов BC = 1 Найдите AB-?
Ответы (1)
Найти кординаты точек пересечения графика функции y=0.3x-5 с координатными осями
Ответы (1)
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 160. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах
Ответы (1)
Упростите выражение LP+MS+EN-MN-PS+ST и это все векторы
Ответы (1)
Помогите! В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза больше боковой стороны, периметр равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
Ответы (1)
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b высота равна Н. Найдите площади боковой и полной поверхностей, объем параллелепипеда, если: 1) а=2 см, б=5 см, Н=6 см; 2) а=2,5 м, б=0,4 м, Н=7 м. 3) а=2/3 см, б=3/4 см, Н=8 см.
Ответы (1)
Найдите все углы параллелограмма, если один из них на 28 градусов больше другого
Ответы (1)
Прямой угол ADB разделён лучом DC на 2 угла, причём 1 угол на 9° больше другого. Найдите градусные меры этих углов.
Ответы (1)