В треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab = 20, cosa=0,6. найдите высоту сн

АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.

cosА=АС/АВ

Следовательно,

АС=АВ•cosА

АС=20•0,6=12

Рассмотрим высоту СН, опущенную на гипотенузу АВ в точке Н. Она делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АНС и ВНС. Нас интересует треугольник АНС. В треугольниках АВС и н с есть общий угол ВАС, а значит АН=АС•cosA

Следовательно,

АН=12•0,6=7,2

АС^2=АН^2+НС^2

НС^2=12^12-7,2^2=144-51,84=92,6

НС = корень из 92,16=9,6

Ответ: высота СН=9,6