Даны катет а и прилежащий острый угол B прямоугольного треугольника. Найдите другие стороны и углы этого треугольника 1) a=5 см, а=60 грдусов

Стороны прямоугольного треугольника обычно обозначают а, b, c.

a и b - катеты, с - гипотенуза

против ∠А лежит сторона а, против ∠В лежит сторона b, против ∠с лежит сторона с.

значит, дано: а = 5 см, ∠В = 60°

найти: ∠А, ∠С, b и с.

∠А = 90° - ∠В = 90° - 60° = 30°

b = а·sin60° = 5·√3/2 (cм)

тогда против угла в 30° лежит сторона а, значит, гипотенуза с = 2 а = 10 (см) по свойству катета, лежащего против угла в 30°

Ответ: ∠А = 30°, ∠С = 90 °, b = 5√3/2 см, с = 10 см.