В трапеции большее основание равно 2525, одна из боковых сторон равна 1515. Известно, что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а другая делит угол между заданной боковой стороной и нижним основанием пополам. Найдите площадь трапеции.

AD=2020

AB=1515

BAC=DAC

DB и АВ перпендиккулярны

Накрест лежащие углы CAD и АСВ равны. Тогда АВС равнобедренный и ВС=1515

Треугольники ABH и ABD подобны. Отношение:

АВ: АН=АD:АВ

1515:АН=2525:1515

АН=909

Остается найти ВН по теореме Пифагора:

ВН=корень (1515^2-909^2) = 1212

S = (1515+2525) / 2*1212=2448240

ответ: 2448240