Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 8. Чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда если каждое ребро уменьшить в 2 раза?

Question

Геометрия

Арсеньюшка

29 ноября, 01:18

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 8. Чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда если каждое ребро уменьшить в 2 раза?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леруша · Answer 1

8=2 * (ab+bc+ac) = > аb+bc+ac = 4

Стороны уменьшаем в 2 раза

(a/2 * b/2 + b/2 * c/2 + a/2 * c/2) * 2 = S,

(ab/4 + bc/4 + ac/4) * 2 = S,

Выносим 1/4

(аb+bc+ac) * 2 * 1/4 = S,

(ab+bc+ac) * 1/2 = S,

Но аb+bc+ac = 4 отсюда следует, что

4 * 1/2 = S,

S = 2