Катеты прямоугольного треугольника равняются 4 см и 3 см. Найти длину наибольшей стороны подобного ему треугольника, площадь которого равняется 54 см^2

Находим площадь маленького треугольника S=1/2*a*b, где a, b - катеты треугольника прямоугольного. S=4*3/2=6 см^2 Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия (k) в квадрате. 54/6=k^2 = > k=3. наибольшая сторона у прямоугольных треугольников гипотенуза. Гипотенуза маленького треугольника равна 5 (или Пифагорова тройка 3, 4, 5 или находишь по Теореме Пифагора х^2=3^2+4^2 x^2=9+16=25 x=5). Так как коэффициент подобия равен трем, то гипотенуза большего треугольника в 3 раза больше данного нам и равна 3*5=15

Ответ 15 см