Дифференцировать функцию

y=1/cos^2 (x+2)

Question

Геометрия

Ираклий

14 апреля, 06:32

Дифференцировать функцию

y=1/cos^2 (x+2)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Доша · Answer 1

Пусть (x+2) это A, чтобы меньше писать. Тогда:

(1/cos^2A) ' = (1'*cos^2A - 1 * (cos^2A) ') / cos^4A = (0*cos^2A - (cosA*cosA) ') / cos^4A = - (cosA*cosA) ' / cos^4A = - ((cosA) '*cosA + cosA * (cosA) ') / cos^4A = - ((-sinA) * cosA + cosA * (-sinA)) / cos^4A = 2 cosA * sinA / cos^4A = 2 sinA / cos^3A = 2 tanA/cos^2A

То есть:

2 tan (x+2) / cos^2 (x+2)

Дифференцировать функциюy=1/cos^2 (x+2)

Дифференцировать функцию

y=1/cos^2 (x+2)