Как найти площадь трапеции, боковые стороны которой равны 7 и 8, а радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 3?

Как известно, площадь трапеции находят умножением ее высоты на полусумму оснований.

В трапецию вписать окружность можно только тогда, когда сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

Сумма оснований, следовательно, равна 7+8, полусумма равна 7,5.

Радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции. Поэтому высота трапеции равна 2r=6

S=6*7,5=45