Отрезки МР и ЕК пересекаются в их соединение О. Докажите, что МЕ параллелен РК.

Треугольники МОЕ и РОК равны по первому признаку равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. МО = ОР, ЕО = ОК - по условию; угол МОЕ = углу РОК - как вертикальные (вертикальные углы равны). Из равенства треугольников МОЕ и РОК следует, что углы Е и К равны. Углы Е и К - внутренние накрест лежащие при прямых МЕ, РК и секущей ЕК. По признаку параллельности прямых