в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60. найдите катет, противолежащий данному углу

один угол равен 90, другой-60, следовательно третийравен 30. По теореме нам изветно, что напротив угла 30 лежит катет, в два раза меньший гипотенузы, следовательно один катет равен 5 см, но нам нужно узнать второй. Решим по теореме Пифагора.

Гипотенуза в квадрате = катет в квадрате+катет в квадрате,

катет в квадрате = гипотенуза в квадрате-катет в квадрате, то есть

10 (2) - 5 (2) = 75

ответ: катет равен корень из 75

1) угол С равен 90-60 = 30 градусов

2) катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит АВ=5 см

3) отсюда по теореме пифагора найдём неизвестный катет, АС^=10^-5^=100-25=75

AC=корень из 75=приблизительно 9