Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу. катеты первого треугольника относятся как 5:12. найти гипотенузу второго треугольника, если его периметр равен 120

По признаку подобия прямоугольных треугольников эти треугольники подобны. В них имеются три равных угла - прямой, острый, и отсюда и второй острый угол в них равен.

Если катеты первого треугольника относятся как 5:12, то таково же отношение катетов и второго треугольника.

Можно принять их величину как 5 х и 12 х

Тогда его гипотенуза равна√ (25 х²+144 х²) = 13 х

П ериметр равен

5 х+12 х+13 х=120

30 х=120

х=120:30=4

Гипотенуза второго треугольника равна

4*13=52 см