В прямоугольном треугольнике гипотенуза=7 корень из 2, а один из углов=45 градусов. Найти катеты треугольника

Дано: прямоугольный треугольник АВС. угол С=90 гр.

угол А = 45 гр.

АВ=7 корней из 2

Найти: АС и СВ.

Решение: Так как угол А=45, угол С=90, то угол В=45.

это значит, что Треугольник АВС равнобедренный. и АС=СВ.

По теореме Пифагора: АВ^2 = AC^2 + СB^2.

(7 корней из 2) ^2=AC^2 + СB^2

98=AC^2 + СB^2

AC^2=СB^2=49

AC=СB=7

Ответ: 7; 7.