В ∆АВС параллельно стороне АС проведен отрезок ДК (ДϵАВ, КϵВС. Найти отрезок АД, Если АВ=8, АС=10, ДК=7,5 см.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС и треугольник DBK:

1) угол А = углу KDB - соотв. при парал. AC||DK и сек. AB

2) угол B - общий - > по 1 признаку подобия треугольников, треугольник АВС ~ треугольник DBK - > AB/DB = AC/DK теперь просто подставляй 8/DB=10/7.5 выражаем отсюда

DB=7,5*8/10

DB=6

находим AD

AD=AB-DB

AD=8-6

AD=2

Ответ: 2 см