Вычислите длинну ребра куба если известно что расстояние от точки D1 до плоскости ADC1 равно 4 корня из 2

Сечение куба плоскостью АДС1 будет прямоугольник АСД1 В1. Расстояние от точки Д1 до этой плоскости - это длина перпендикуляра опущенного на нее из точки Д1. Он попадает на диагональ грани ДС1. и является высотой прямоугольного, равнобедренного треугольника АД1 С1, а значит и медианой. Дина медианы в этом случае = половине гипотенузы т. е. гипотенуза будет 8√2. тогда по теореме Пифагора из ΔДД! С1 ребро получается 8.

Ответ 8