Радиус основания конуса равен 5 м, а тангенс угла наклона образующей к плоскости основания равен 2,4. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Question

Геометрия

Абрам

22 августа, 22:14

Радиус основания конуса равен 5 м, а тангенс угла наклона образующей к плоскости основания равен 2,4. Найдите площадь полной поверхности конуса.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алексаня · Answer 1

R = 5 м

tg α = 2.4

высота конуса Н = R · tg α = 5 · 2.4 = 12 (м)

Длина образующей L = √ (H² + R²) = √ (144 + 25) = √169 = 13 (м)

Площадь полной поверхности конуса

S кон = πR² + πRL = πR (R + L) = 5π (5 + 13) = 90π (м²)

Ответ: 90π м²