От даного луча отложить угол равный одной четверной

даного угла

На данном луче ВС откладываем угол, равный данному углу АВС, совместив вершину угла В и начало луча.

Для этого:

1. Циркулем, установленным в вершину данного угла проводим дугу произвольного радиуса и в местах пересечения этой дуги со сторонами угла получаем точки E и F. Замеряем циркулем расстояние между точками E и F.

2. Выполняем такие же действия на данном луче:

Циркулем, установленным в вершину данного луча проводим дугу радиуса ВЕ, а из точки Е проводим дугу радиусом EF. На пересечения этих дуг получаем точку F. Соединив точки В и F, получаем угол EBF, равный данному.

3. Разделим полученный угол на две равные части.

Для этого циркулем из точек Е и F проводим окружности радиусом EF. В местах пересечения этих окружностей получим точки P и Q, соединив которые, получим угол РВЕ, равный половине данного угла.

4. Разделив этот угол пополам, методом, описанным выше, получим искомый угол DBE, отложенный от луча ВС и равный 1/4 данного угла.