Квадрат вращается вокруг стороны. Найдите площадь. поверхности и объем фигуры, которая образовалась, если радиус описанной окружности вокруг квадрата равна √ 2 м.

Диаметр описанной вокруг квадрата окружности равен диагонали квадрата - 2√2. Следовательно, сторона квадрата равна 2.

Когда квадрат вращается вокруг одной своей стороны, образуется цилиндр, высота которого равна стороне квадрата (Н = 2) и равна радиусу основания (R = 2). Объём этого цилиндра равен V = π*R²*H = 8π. Площадь поверхности равна S = 2*π*R*H + 2*π*R² = 8π + 8π = 16π.