даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. сколько точек пересечения имеют эти две прямые, если через каждую точку пересечения проходят только две прямые.

Не очень ясен вопрос. Если я правильно понял условие - то задача на плоскости, и все прямые пересекаются со всеми, но в одной точке не больше двух. Тогда количество всех точек пересечения вообще будет 6 (количество пар прямых). У любой взятой пары прямых будет только одна точка пересечения, но в целом на паре будет лежать 5 таких точек.