Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Рассмотри треугольник 2 стороны ромба и диагональ., например АВС. В этом треугольнике, если соединишь середины сторон, то он будет являться средней линией треугольника, которая будет параллельна основанию, т. е. АС.

Для треугольника АДС будет так же. Т. к. диагонали ромба перпендикулярны, то и стороны 4 угольника, проведенного через середины сторон ромба будут перпендикулярны, т. е. прямоугольником.