В прямоугольном треугольнике периметр равен 18, 8 см, один катет 6, 8, а другой 4. Найдите углы этого треугольника

(пусть треугольник будет называться АВС; АВ=6,8 см; АС=4 см)

Решение:

Рассмотрим ∆АВС (прямоугольный)

ВС=18,8 - (6,8+4) = 18,8-10,8=8 (см)

Т. к. АС = 1/2 ВС, то ‹В=30° (по свойству катета прямоуг. тр.)

Т. к. ∆АВС прямоугольный, то ‹А=90°

... ↓ (из этого следует)

‹С=90°-‹В=90°-30°=60° (по свойству углов в прямоуг. тр.)

Ответ: ‹А=90°, ‹В=30°, ‹С=60°.