Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания меньше, чем до большего.

Пусть в трапеции точка тока О это точка пересечения диагоналей.

У нас получится два подобных треугольника с вершиной О, основания у них совпадают с основаниями в трапеции.

Эти треугольники подобные по трем углам, только верхний треугольник меньший, а значит и его высота меньше, а высота здесь и есть расстояние до соответствующего основания. Доказали