1. Задача: в равнобедренной трапеции с острым углом 30 градусов сумма оснований равна 22 см, а периметр равен 30 см. Найдите площадь трапеции.

2. Задача: диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом, а сумма оснований 18 см. Найдите площадь трапеции.

1) (30-22) / 2 = 4 (см) каждая из боковых сторон трапеции

2) Проведем высоту трапеции. Получим прямоугольный треугольник, в котором высота трапеции является катетом, лежащим против угла 30 гр и рана половине гипотенузы, т. е. боковой стороне трапеции:

4*1/2 = 2 (см)

3) 22*2/2 = 22 см^2 площадь трапеции

2. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований, или ее средней линии. Значит, площадь данной трапеции равна:

S = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.