Все стороны квадрата с диагональю, равной 16 корень из 2 см, касаются шара. Найдите расстояние от центра шара до плоскости квадрата если радиус шара равен 10 см

Диагональ квадрата d связана с его стороной a отношением

d = a√2

Значит, a=16 см

Очевидно, что квадрат касается шара серединами сторон. Поэтому надо найти

часть вертикального радиуса шара. который соединяет центры шара и квадрата.

По теореме Пифагора это будет

h = √ (r^2-a^2) = √ (100-64) = √36 = 6 см

Ответ: 6 см.