Диогональ куба равна 6 см. найдите ребро куба.

диагональ куба ... то есть она будет являться гипотенузой треугольника, образованного диагональю нижней грани и высоты.

пусть сторона куба равна a

тогда диагональ грани будет a*корень из 2 (по формуле a^2+b^2=c^2)

далее, диагональ грани^2 + сторона куба^2=диагональ куба^2

то есть a*корень из двух + a^2 = 36

a^2 + корень из двух * a - 36 = 0

D = 2+144=146

a = (-корень из двух + корень из 146) / 2