В равнобедренном треугольнике ABC, высота AD разбивает боковую сторону BC на отрезке BD=16 DC=4 Найти основание AC

Question

Геометрия

Маланьюшка

15 сентября, 04:15

В равнобедренном треугольнике ABC, высота AD разбивает боковую сторону BC на отрезке BD=16 DC=4 Найти основание AC

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фотий · Answer 1

1) ВС=BD+DC=16+4=20

AB=BC=20 (т, к треугольник равнобедренный)

2) Рассмотрим треугольник BAD-прямоугольный (т. к AD-высота)

По теореме Пифагора:

AD^2=AB^2-BD^2

AD=12

3) Рассмотрим треугольник ADC-прямоугольный (тк AD-высота)

По теореме Пифагора:

AC^2=AD^2+DC^2

AC=4√10

^2-то есть в квадрате.