Две стороны треугольника равны 3 и 6 а угол между ними равен 120°. найдите его площадь и третью сторону.

Question

Геометрия

Устинья

13 сентября, 23:09

Две стороны треугольника равны 3 и 6 а угол между ними равен 120°. найдите его площадь и третью сторону.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никитьич · Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. S=1/2*3*6*sin120°=3*3*√3/2=9√3/2.

Найдём третью сторону по теореме косинусов. c=√ (a²+b²-2abcosC). c=√ (3²+6²-2*3*6*cos120°) = √ (9+36-36*1/2) = √27=3√3.