площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 16 см в кв., а площадь ее полной поверхности равна 112 см в кв. найдите ее высоту?

варианты ответов:

1) 10 см 3) 5 см

2) 12 см 4) 14 см

призма правильная, значит в основании - квадрат. со стороной 4,

S (призмы) = S (боков) + 2*Sоснования, 112=Р (основания) * h+2*16,

Р (основания) * h=112-32=80, h=80/16=5

так как призма правильная то в основании лежит квадрат тогда возьмем сторону основания за А, тогда из данного условия найдем А 16=А*А 16=А^2 и А=4 тогда площадь полной поверхности будет равна сумме всех граней призмы тогда так как освнований 2 то 16*2+4*a*h=112 а-как мы помним сторона основания тоеть сторона квадрата, отсюда следует 16h+32=112 h = (112-32) / 16=5

ответ: высота правильной призмы равна 5 см (3) - ий вариант ответа