В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=3. найдите катет BC и гипотенузу AB, если угол b=60°

1. угол А = 180 гр - 90 гр - 60 гр = 30 гр

2. Теорема Пифагора:

Квадрат одного катета + квадрат другого катета = квадрат гипотенузы.

Катет лежащий напротив угла 30 гр в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.

Уравнение. Х - Катет СВ, 2 Х - АВ

3 * 3 + Х * Х = 2 Х * 2 Х

9 + Х*Х = 4 Х*Х

-3 Х*Х = - 9

3 Х*Х = 9

Х*Х = 3

Х = корень из 3.

Гипотенузу можно найти 2 способами.

1 теорема пифагора:

3*3 + корень из 3 * корень из 3 = 9 + 3 = 12. Гипотенуза равна корень из 12

Либо катет СВ * 2. Корень из трех умножить на 2 будет корень из 12