в правильном n-угольнике угол между стороной и радиусом описанной окружности проведённом в одну из вершин этой стороны равен 81 найти n

В правильном n-угольнике n сторон и столько же вершин, которые, соединенные с центром радиусами, делят многоугольник на n равнобедренных треугольников.

По условию угол при основании такого треугольника (стороне n-угольника) равен 81°. Второй угол по свойству равнобедренного треугольника тоже 81°.

На центральный угол при вершине О из суммы углов треугольника остается:

180°-81°-81°=18°.

Полная окружность 360°, 18°=1/20 от 360°, следовательно, число n сторон многоугольника равно 20.