Площадь прямоугольника равна 36 см^2. найти площадь четырёугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образовался в результате соединения середин сторон прямоугольника. Если a и b - стороны прямоугольника, то площадь треугольника равна

S=½*½a*½b=⅛ab

2. Так как таких треугольников получилось 4, то их общая площадь составляет 4*⅛ab=½ab

3. Площадь прямоугольника равна a*b=36 см². Площадь искомого четырёхугольника равна Sпрямоугольника-4Sтреугольника = 36-½*36=18 (см²)

Ответ: 18 см²