В каком случае две точки принадлежат разным полуплоскостям относительно данной прямой?

В случае, если одна точка выше данной прямой а вторая - ниже

Формально, если прямая задана уравнением, то если подставить в него координаты точки, то знак выражения, которое получится, определяет полуплоскость. Если, подставляя одну точку, получаем выражение одного знака, а подставляя вторую - другого, то эти точки лежат в разных полуплоскостях