В треугольнике АВС угол А равен 30 градусов, угол В равен 88 градусов, СД-биссектриса внешнего угла при вершине С, причём точка Д лежит на прямой АВ. На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ=СВ. Найдите угол ВДЕ. Ответ дайте в градусах.

Угол ВСЕ равен 180 град. - 62 град. = 118 град., т. к. угол АСВ = 180 - 30 - 88 = 62 (град.)

Угол ВСД = 118 : 2 = 58 (град.), т. к. СД - биссектриса.

Угол СВД = 180 - 88 = 92 (град.), т. к. это внешний угол

Угол ВДС = 180 - 59 - 92 = 29 (град.), т. к. сумма углов в треугольнике = 180 град.

Углы ВДС и СДЕ равны, т. к. треугольники СВД и СДЕ равны, по признаку равенства треугольников (одна сторона общая, стороны ВС и СЕ равны по условию, углы ВСД и ДСЕ равны, т. к. разделены бисектриссой.)

Значит Угол ВДЕ равен угол BDC, умноженный на два, т. е. 29 х 2 = 58 (град.)