Помогите ... В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана ВК. Найдите её длину, если периметр треугольника ABC равен 60 см, а треугольника ABK - 50 см Помогите решить ...

в равнобедренном треугольнике высота на основу и есть и медиана и бисектриса

отлично, пусть АВ = а

ВС=а

АС=с

к-высиота

тогда

из первого треугольника имеем

2 а+с=60 (1)

со второго

а+с/2+к=50 (2)

и по теореме пифагора сс треуг

АВК

a^2 - (c/2) ^2=k^2 (3)

умножим (2) на 2 и отнимем от него (1), получим

2 а+с+2 к-2 а-с=100-60

2 к=40

ответ: к=20 см