Найдите высоту треугольной пирамиды, если длина бокового ребра равна √40 см, а стороны основания равны: 10 см, 10 см, и 12 см

найдем радиус описанной окружности около треуг. (основания пирамиды)

R=abc / (4S)

S^2=p * (p-a) (p-b) (p-c), p = (10+10+12) / 2=16, S^2=16*6**6*4, S=4*6*2=48

R=10*10*12 / (4*48) = 25/4

AS боковое ребро, АО радиус описаннй окружности, SO высота, треуг. AOS прямоуг.

SO^2=SA^2-AO^2, SO^2=40-625/16=15/16, SO=sqrt (15) / 4