Угол параллелограмма равен 150 (градусов), а стороны 11 см. и 3 (корень из) 3 см. Найдите S параллелограмма и его меньшую диагональ.

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне = 180, = > второй угол = 180-150=30

S = ah

h---катет против угла в 30 градусов=половине гипотенузы---другой (не равной a) стороны

h = 11/2 = 5.5 (или h = 3 корень (3) / 2)

S = 3 корень (3) * 5.5 = (или 11.5 * 3 корень (3) / 2) = 16.5 * корень (3)

меньшая диагональ лежит против угла в 30 градусов

по т. косинусов (меньшая диагональ) ^2 = 11*11 + 3*3*3 - 2*11*3 корень (3) * cos30 =

121+27 - 2*33*корень (3) * корень (3) / 2 = 148 - 99 = 49

меньшая диагональ = 7