Медианы треугольника АВС, проведенные из вершин В и С, пересекаются под прямым углом. Найдите длину стороны ВС, если длина медианы треугольника, проведенной из вершины А, равна 18 см.

Медианы любого треугольника точкой пересечения делятся, как 2:1, считая от вершины, т. е. медиана из вершины А точкой пересечения разделиться на 12 и 6, часть медианы, равная 6, - - - это медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (ВС), а основание этой медианы (точка, лежащая на ВС) делит гипотенжузу пополам и является центром описанной около прямоугольного треугольника окружности, т. е. 6 = ВС/2

ВС = 12